1, Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt các điểm M,N, P, Q sao cho AM = 2MB : BN = 2NC : CP = 2PD : DQ = 2QA. Cho biết diện tích diện tích MNPQ = 10 cm vuông. Tính diện tích A...

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 384 cm². Trên các cạnh AB, BC, CD và DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = MB, BN = 1/4 BC, CP = 1/3 CD và DQ = 3/4 DA. Tính diện tích hình MNPQ.

#Toán lớp 5

2

NN

Nguyễn Ngọc Bảo Thy

7 tháng 5 2020

sai đề à bạn

Đúng(0)

PN

Phí Nam Phong

VIP

15 tháng 6 2021

đề đúng đấy chứ , nhưng tôi không biết làm

Đúng(0)

GH

Giang Hiển

7 tháng 4 2016

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 288 cm². Trên các cạnh AB, BC, CD và DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = MB, BN = 1/4 BC, CP = 2/3 CD và DQ = 1/3 DA. Tính diện tích hình MNPQ?

#Toán lớp 5

1

IW

Ice Wings

7 tháng 4 2016

bài này thì đề phải cho hình bạn ak!

Đúng(0)

MC

Mai Chi Cong

VIP

10 tháng 6 2023

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 288 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CD và DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = MB, BN = 1/4 BC, CP = 1/3 CD và DQ = 2/3 DA. Tính diện tích hình MNPQ.

#Toán lớp 5

3

TA

Thiên An

10 tháng 6 2023

Hình tớ vẽ hơi xấu, bạn thông cảm nhé.

Ta có \(S\Delta AMQ=\dfrac{1}{2}.AM.AQ=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AB.\dfrac{1}{3}AD\)

\(=\dfrac{1}{12}.288=24\left(cm^2\right)\)

\(S\Delta MBN=\dfrac{1}{2}MB.BN=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AB.\dfrac{1}{4}BC\)

\(=\dfrac{1}{16}.288=18\left(cm^2\right)\)

\(S\Delta QDP=\dfrac{1}{2}QD.DP=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}AD.\dfrac{2}{3}DC\)

\(=\dfrac{2}{9}.288=64\left(cm^2\right)\)

\(S\Delta NPC=\dfrac{1}{2}.NC.CP=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}BC.\dfrac{1}{3}.DC\)

\(=\dfrac{1}{8}.288=36\left(cm^2\right)\)

\(S_{MNPQ}=288-36-64-18-24=146\left(cm^2\right)\)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

11 tháng 6 2023

loading...

DQ + QA = DA ⇒ QA = DA - DQ = DA - \(\dfrac{2}{3}\)DA = \(\dfrac{1}{3}\)DA

S_AMQ = \(\dfrac{1}{3}\)S_{ADM( Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AD và AQ = \(\dfrac{1}{3}\)AD)}

S_ADM = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABD_{(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{2}\)AB})

S_ABD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD(vì ABCD là hình chữ nhật)

⇒S_AMQ = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)\(\times\)S_ABCD = 288 \(\times\) \(\dfrac{1}{12}\)= 24 (cm²)

S_DPQ = \(\dfrac{2}{3}\)S_ADP_{(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy AD và DQ = \(\dfrac{2}{3}\)DA)}

DP = DC - CP = DC - \(\dfrac{1}{3}\)DC = \(\dfrac{2}{3}\)DC

S_ADP = \(\dfrac{2}{3}\)S_ACD(Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy DC và DP = \(\dfrac{2}{3}\) DC)

S_ACD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD

⇒S_DPQ = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{3}\times\)\(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)S_ABCD = 288 \(\times\) \(\dfrac{2}{9}\)= 64 (cm²)

CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{1}{4}\)BC = \(\dfrac{3}{4}\)BC

S_CNP = \(\dfrac{3}{4}\)S_{CBP(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{3}{4}\)BC)}

S_CBP₌ \(\dfrac{1}{3}\)S_BCD(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đấy CD và CP = \(\dfrac{1}{3}\) CD)

S_BCD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)

⇒S_CNP = \(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\) S_ABCD = 288 \(\times\) \(\dfrac{1}{8}\) = 36 (cm2)

S_BMN = \(\dfrac{1}{4}\)S_BCM (Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{1}{4}\)BC)

S_BCM = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABC(Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM =\(\dfrac{1}{2}\)AB)

S_ABC = \(\dfrac{1}{2}\)S_{ABCD(vì ABCD là hình chữ nhật)}

⇒ S_BMN= \(\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)\(\times\)S_ABCD= 288 \(\times\)\(\dfrac{1}{16}\) = 18 (cm²)

S_MNPQ = S_ABCD - (S_AMQ +S_DPQ+S_CNP+S_BMN)

Diện tích của MNPQ là:

288 - (64 + 24 + 36 + 18) = 146 (cm2)

Đáp số: 146 cm2

Đúng(2)

MC

Mai Chi Cong

VIP

26 tháng 6 2023

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 324 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CD và DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = MB, BN = 1/3 BC, CP = 1/3 CD và DQ = 2/3 DA. Tính diện tích hình MNPQ.

#Toán lớp 5

2

LS

Lê Song Phương

CTVHS

26 tháng 6 2023

Ta thấy rằng \(\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{AQ}{AD}\), mà \(BC=AD\) nên \(BN=AQ\), cũng có nghĩa ABNQ và CDQN là các hình chữ nhật. Ta kẻ MH và PK vuông góc với QN. Khi đó \(S_{MNPQ}=S_{MNQ}+S_{PNQ}\)

\(=\dfrac{1}{2}\times PQ\times MH+\dfrac{1}{2}\times PQ\times PK\)

\(=\dfrac{1}{2}\times PQ\times\left(MH+PK\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times AB\times BC\) (do \(PQ=AB\) và \(MH+PK=BC\))

\(=\dfrac{1}{2}\times S_{ABCD}\)

\(=\dfrac{1}{2}\times324=162\left(cm^2\right)\)

Đúng(1)

LS

Lê Song Phương

CTVHS

26 tháng 6 2023

Phải sửa lại như thế này nhé. Nãy mình nhầm.

Đúng(1)

NQ

Nguyễn Quang Nam

11 tháng 4 2020

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 144 cm². Trên các cạnh AB, BC, CD và DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = 1/3 AB, BN = NC, CP = PD và DQ = 1/3 DA. Tính diện tích hình MNPQ.

#Toán lớp 5

1

LM

le manh cuong

9 tháng 5 2020

tat ca cac canh bang nhau

Đúng(0)

MC

Mai Chi Cong

VIP

30 tháng 6 2023

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 324 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CD và DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = 1/3 AB, BN = NC, CP = 2/3 CD và DQ = 1/3 DA. Tính diện tích hình MNPQ.

#Toán lớp 5

2

TH

Thầy Hùng Olm

Manager VIP

30 tháng 6 2023

HD:

Tính diện tích các tam giác vuông: AMQ; MBN; NCP và PDQ

Lấy diện tích hình chữ nhật ABCD trừ đi tổng diện tích 4 tam giác vuông trên sẽ được diện tích hình tứ giác MNPQ

Đúng(0)

MC

Mai Chi Cong

VIP

30 tháng 6 2023

cko e đáp án

Đúng(0)

MC

Mai Chi Cong

VIP

25 tháng 6 2023

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 486 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CD và DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = 1/3 AB, BN = 1/3 BC, CP = 1/3 CD và DQ = 2/3 DA. Tính diện tích hình MNPQ.

#Toán lớp 5

0

C

Christina_Linh

5 tháng 7 2015

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 1152 cm². Trên các cạnh AB, BC, CD và DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = 3/4 AB, BN = 1/3 BC, CP = 2/3 CD và DQ = 1/4 DA. Tính diện tích hình MNPQ?

#Toán lớp 5

2

C

Christina_Linh

5 tháng 7 2015

Kiến thức mình còn kém nên không biết làm, nhờ các cậu giúp cho !

Đề của mình được trích từ Đề thi thử vào lớp 6, năm 2014 !

Đúng(0)

TT

Trần Thị Loan

5 tháng 7 2015

Nối B với D; B với P

Ta có S_BPC= \(\frac{2}{3}\)S_BDC (chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống CD; đáy CP = \(\frac{2}{3}\) CD )

S_NPC = \(\frac{2}{3}\)S_BPC (chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống BC; đáy NC = \(\frac{2}{3}\) CB)

=> S_NPC = \(\frac{2}{3}\) x \(\frac{2}{3}\)S_BDC = \(\frac{4}{9}\)S_BDC = \(\frac{4}{9}\)x \(\frac{1}{2}\) S_ABCD = \(\frac{2}{9}\)S_ABCD

Tương tự; S_BMN = \(\frac{1}{24}\)S_ABCD; S_AMQ = \(\frac{9}{32}\)S_ABCD; S_DPQ = \(\frac{1}{24}\) S_ABCD

vậy S_NPC + S_BMN + S_AMQ + S_DPQ = \(\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{24}+\frac{9}{32}+\frac{1}{24}\right)\)S_ABCD = \(\frac{169}{288}\)_SABCD = \(\frac{169}{288}\). 1152 = 676

=> S MNPQ = 1152 - 676 = 476 cm vuông

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP